Đăng nhập để hỏi chi tiết
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n(n+1)(n+2) chia hết cho 6.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Nếu `n vdots 3 ⇒ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) vdots 3`
Nếu `n : 3` dư `1 ⇒ n + 1 vdots 3 ⇒ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) vdots 3`
Nếu `n : 3` dư `2 ⇒ n + 2 vdots 3 ⇒ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) vdots 3`
`⇒ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) vdots 3`
Ta có : trong `3` số tự nhiên liên tiếp , luôn có ít nhất `1` số chẵn
`⇒ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) vdots 2`
Mà `ƯCLN( 2 ; 3 ) = 1 ⇒ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) vdots 2 . 3`
`⇔ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) vdots 6` ( Điều phải chứng minh )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Giải thích các bước giải:
Gọi $A$ = $n × ( n + 1 ) × ( n + 2 )$
⇒ $n ; n + 1 ; n + 2$ là $3$ số tự nhiên liên tiếp
⇒ $A$ chia hết cho $3$
Mà $3$ số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại $1$ số chẵn
⇒ $A$ chia hết cho $2$
$A$ chia hết cho $3$ và $A$ chia hết cho $2$
⇒ $A$ chia hết cho $3 × 2$
⇒ $A$ chia hết cho $6$
Vậy bài toán được chứng minh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
1937
265
2185
`\vdots`
1937
265
2185
`\vdots`
1937
265
2185
\vdots rồi thêm `
1473
19901
1658
cảm ơn bn ạ =DD
1937
265
2185
kcj
15
3149
17
Bạn ơi mik ghi là chia hết cho 6 mà😢😢😢
15
3149
17
À mik nhìn nhầm
15
3149
17
Sorry bạn nha😅😅😅