Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3nx . Giá trị của T = m + n để đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm A(2;2) là:
A. T = 5/2
B. T = 7/2
C. T = 5
D. T = 3/2
Giải chi t

Question

Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3nx . Giá trị của T = m + n để đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm A(2;2) là:
A. T = 5/2
B. T = 7/2
C. T = 5
D. T = 3/2
 Giải chi tiết giúp kình câu này vs

Cyclamen · Answer

$y=x^3-3mx^2+3nx$
$⇒ y'=3x^2-6mx+3n$
Để đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm $A(2;2)$ thì
$\begin{cases}y'(2)=0\y(2)=0\end{cases}$
$⇔ \begin{cases}12-12m+3n=0\8-12m+6n=2\end{cases}$
$⇔ 4-3n=-2$
$⇔ 3n=6$
$⇔ n=2$
Thế vào ta được $m=\dfrac32$
Khi đó: $T=m+n=\dfrac32+2=\dfrac72$

Unavailable · Answer

Đáp án:
$B. \ T = \dfrac72$
Giải thích các bước giải:
$\quad y =f(x)= x^3 - 3mx^2 + 3nx$
$\Rightarrow y' =f'(x)= 3x^2 - 6mx + 3n$
Ta có: $A(2;2)$ là một điểm cực trị của đồ thị hàm số
$\Leftrightarrow \begin{cases}f(2) = 2\f'(2) = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}8 - 12m + 6n = 2\12 - 12m + 3n = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m = \dfrac32\n = 2\end{cases}$
$\Leftrightarrow m +  n = \dfrac{7}{2}$

Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3nx . Giá trị của T = m + n để đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm A(2;2) là: A. T = 5/2 B. T = 7/2 C. T = 5 D. T = 3/2 Giải chi tiết giúp kình câu này vs

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho hàm số y = x^3 - 3mx^2 + 3nx . Giá trị của T = m + n để đồ thị hàm số đạt cực trị tại điểm A(2;2) là: A. T = 5/2 B. T = 7/2 C. T = 5 D. T = 3/2 Giải chi tiết giúp kình câu này vs

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?