Giải giúp mình với ạ

Đáp án:

$a \leqslant - \dfrac52$

Giải thích các bước giải:

$\quad y = - \dfrac{x^3}{3} + 2x^2 + (2a+1)x - 3a + 2$

$\Rightarrow y' = -x^2 + 4x + 2a + 1$

Hàm số đã cho nghịch biến trên $\Bbb R$

$\Leftrightarrow \Delta_{y'}' \leqslant 0$

$\Leftrightarrow 4 - (-1)(2a + 1) \leqslant 0$

$\Leftrightarrow 2a + 5 \leqslant 0$

$\Leftrightarrow a \leqslant - \dfrac52$

Vậy hàm số nghịch biến trên $\Bbb R$ khi $a \leqslant - \dfrac52$