giúp mik vs mik cần gấp ạ

Bài làm:

 a) Ta có: $15^n+15^{n+2}$ $=$ $15^n+15^n.15^2$ $=$ $15^n+15^n.225$ 

              $=$ $15^n.(1+225)=15^n.226=15^n.2.113$ $\vdots$ $113$

  ⇒ $15^n+15^{n+2}$ $\vdots$ $113$ (đpcm )

 b) Ta có: $n^{4}-n^2=n^2(n^2-1)=n^2.(n-1)(n+1)$ 

  TH1: Nếu n chẵn ⇒ $n=2k$ ( $k ∈ Z$)

  ⇒ $n^{2}=(2k)^2=4k^2$ $\vdots$ $4$

  ⇒ $n^2.(n-1)(n+1)$ $\vdots$ $4$ ⇒ $n^4-n^2$ $\vdots$ $4$

 TH2: Nếu n lẻ ⇒ $n=2k+1$ ( $k ∈ Z$ )

  ⇒ $n-1=(2k+1)-1=2k$

      $n+1=(2k+1)+1=2k+2=2(k+1)$

  ⇒ $(n-1)(n+1)=4k(k+1)$ $\vdots$ $4$

  ⇒ $n^2.(n-1)(n+1)$ $\vdots$ $4$ ⇒ $n^4-n^2$ $\vdots$ $4$

 Vậy $n^4-n^2$ $\vdots$ $4$ với mọi số nguyên n ( đpcm )