cho tam giác ABC cân tại A có BC=6cm và độ dài đường cao AM =4cm. vẽ (O) ngoại tiếp tam giác ABC. a, tính AB và đường kính AA' của đường tròn (O) b,gọi B là điểm đối xứng của B quaO . Vẽ AH ⊥CB' tại h.TỨ giác AHCM là hình gì? Giúp mình với ạ !! Hứa vote 5 sao ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC=\dfrac12BC=3$

Mà $\Delta ABC$ cân tại $A\to AM\perp BC$

Đặt bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $R$

$\to AO=AB=R$

$\to AO^2=BA^2$

$\to (AM-OM)^2=OM^2+MB^2$

$\to (4-OM)^2=OM^2+3^2$

$\to OM=\dfrac78$

$\to OA=AM-OM=\dfrac{25}8$

$\to R=\dfrac{25}8$

Do $AA'$ là đường kính của $(O)$

$\to AA'=2R=\dfrac{25}4$

b.Ta có $B'$ đối xứng với $B$ qua $O\to BB'$ là đường kính của $(O)\to CB'\perp BC$

$\to CH\perp CM$

Mà $AH\perp CH, AM\perp CM$

$\to AHCM$ là hình chữ nhật