tìm số tụ nhiên a nhỏ hơn 1000, biết a chia cho 15 dư 5, chia cho 32 dư 22, chia cho 40 dư 30

$a:15$ dư 5

$a+(15-5)$ $\vdots$ $15$

$→ a+10$ $\vdots$ $15$            (1)

$a:32$ dư 22

$a+(32-22)$ $\vdots$ $32$

$→ a+10$ $\vdots$ $32$            (2)

$a:40$ dư 30

$a+(40-30)$ $\vdots$ $40$

$→ a+10$ $\vdots$ $40$            (3)

Từ (1), (2), (3)

$⇒ a+10$ $\vdots$ $15,32,40$

$⇔ a+10 ∈ BC(15,32,40)$

$BCNN(15,32,40)$

$15=3.5$

$32=2^{5}$

$40=2^{3}.5$

$⇒ BCNN(15,32,40)=3.2^{5}.5=480$

$⇒ BC(15,32,40) ∈ B(480)$

$\textrm{B(480)={0;480;960;1440;...}}$

Vì $a<1000$

$\textrm{⇒ a={0; 480;960}}$