Giúp mình giải bài này với!!!! Giải bằng cách lập hệ phương trình nha, cảm ơn mọi người nhiều! Một chiếc thuyền di chuyển xuôi và ngược dòng trên 1 khúc sông dài 40km hết tất cả 4h30phút. Biết thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4km. Tính vận tốc của dòng nước?

Đáp án:2km/ h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc thực của thuyền và vận tốc của dòng nước lần lượt là x,y(km/h),(0<x<y).x,y(km/h),(0<x<y).

⇒⇒ Vận tốc của thuyền khi nước xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là: x+y(km/h),x−y(km/h).x+y(km/h),x−y(km/h).

⇒⇒ Thời gian thuyền đi xuôi dòng và ngược dòng hết 40km40km lần lượt là: 40x+y(h),40x−y(h).40x+y(h),40x−y(h).

Chiếc thuyền đã đi xuôi dòng và ngược dòng khúc sông dài 40km40km hết 4 giờ 30 phút =92=92 giờ nên ta có phương trình: 40x+y+40x−y=92(1)40x+y+40x−y=92(1)

Thời gian thuyền xuôi dòng 5km5km là: 5x+y(h).5x+y(h).

Thời gian thuyền ngược dòng 4km4km là: 4x−y(h).4x−y(h).

Khi đó ta có phương trình: 5x+y=4x−y(2)5x+y=4x−y(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩40x+y+40x−y=925x+y=4x−y{40x+y+40x−y=925x+y=4x−y

Đặt ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+y=a1x−y=b.{1x+y=a1x−y=b. Khi đó ta có hệ phương trình ⇔⎧⎨⎩40a+40b=925a=4b⇔{40a+40b=925a=4b

⇔⎧⎨⎩40a+40b=9250a−40b=0⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩90a=92b=54a⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩a=120b=116⇒⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+y=1201x−y=116⇔{x+y=20x−y=16⇔{2x=36y=x−16⇔{x=18(tm)y=2(tm)

                                          học tốt ạ ~~!!!!!