Bài 2. (4 điểm) Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH, phân giác BD và CE. a) Chứng minh tử giác BCDE là hình thang cản. b) Tỉnh các góc của hình thang BCDE nếu biết  = 50° c) Chứng minh rằng đường cao AH là đường trung trực chung của hai đáy hình thang BCDE. Helpppppppppp meeeeeeeeee

Đáp án : a| Ta có : EA/EB=CA/CB (CE là đường phân giác ^C) DA/DC=BA/BC (BD là đường phân giác ^B) Mà : CA=BA (cạnh bên tam giác cân) => CA/CB=BA/BC => EA/EB=CA/CB=BA/BC=DA/DC => EA/EB=DA/DC => ED//BC (định lý Ta-lét đảo) => tgBCDE là hình thang Mà : htBCDE có ^B=^C (góc đáy tam giác cân) => htBCDE là hình thang cân (đpcm) b| Ta có : ^B=^C (góc đáy tam giác cân) => ^B=^C=(180°-^A)/2 =(180°-50°)/2 =65° ^BED=^CDE (hai góc kề một đáy hình thang cân) => ^BED=^CDE=(360°-^B-^C)/2 =(360°-65°-65°)/2 =115° c| Ta có : ED//BC (cmt) BC vuông góc AH (AH đường cao) => ED vuông góc AH => AH là đường cao ∆AED Ta có : ^AED=^ABC (đồngvị,ED///BC) ^ADE=^ACB (đồngvị,ED//BC) Mà : ^ABC=^ACB (góc đáy tam giác cân) => ^AED=^ABC=^ACB=^ADE => ^AED=^ADE => ∆ADE là tam giác cân tại A Mà : AH là đường cao ứng cạnh đáy ∆cADE => AH là đường trung trực của ED (đpcm) Ta có : ∆ABC cân tại A (gt) Mà : AH là đường cao ứng với cạnh đáy ∆cABC => AH là đường trung trực của BC (đpcm)