Cho tam giác ADE cân tại A . Trên cạnh DE lấy B,C sao cho DB=EC<1/2DE. a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó b) kẻ BM vuông góc AD,CN vuông góc AE .Chứng minh BM=cn c)gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì ? Chứng minh d) Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC

a, b, c như hình 

d, 

Gọi H là giao AI và DE  

Tam giác BHI và tam giác CHI có: 

HI chung 

BI= IC 

góc HBI= góc HCI 

=> tam giác BHI= tam giác CHI 

=> góc BHI= góc CHI 

Mà 2 góc này kề bù nên đây là 2 góc vuông 

=> BC vuông góc IH tại H 

Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời là đườg phân giác 

=> AI phân giác góc BAC