5
4
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Gọi $H$ là trung điểm cạnh $CD$
$\Rightarrow AH\bot CD$ (do $\Delta ACD$ cân đỉnh $A$ vì có $AC=AD=a$)
Ta có:
$(ACD)\bot(BCD)$ (giả thiết)
$(ACD)\cap(BCD)=CD$
$AH\subset(ACD)$
$AH\bot CD$
$\Rightarrow AH\bot(BCD),HB\subset(BCD)\to AH\bot HB\to\Delta AHB\bot H$
Gọi $M$ là trung điểm của $AC$, $N$ là trung điểm của $AB$
$\Rightarrow MH$ là đường trung bình $\Delta ACD,MH//AD$
$MN$ là đường trung bình $\Delta ABC,MN//CB$
$\Rightarrow \widehat{(AD,BC)}=\widehat{(MH,MN)}=\widehat{HMN}$
$\Delta HMN$ có: $MH=MN=\dfrac{a}{2}$
$HN=\dfrac{a}{2}$ ($\Delta HAB\bot H,HN$ là đường trung điểm cạnh huyền $\to HN=AN=NB$)
$\to\Delta HMN$ đều $\Rightarrow \widehat{(AD,BC)}=\widehat{HMN}=60^o$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
774
1227
Vì: (ACD)⊥(BCD)→(ACD)⊥(BCD)→ Kẻ AH⊥CD→AH⊥(BCD)→AH⊥BHAH⊥CD→AH⊥(BCD)→AH⊥BH
ta có: ΔBCD=ΔACD→AH=BHΔBCD=ΔACD→AH=BH
Xét ΔAHBΔAHB vuông tại H ta có : AH2+BH2=AB2↔2AH2=a2↔AH=BH=a2√AH2+BH2=AB2↔2AH2=a2↔AH=BH=a2
Xét tam giác AHC vuông tại H ta có:CH=AC2−AH2−−−−−−−−−−√=a2√→CD=2CH=a2–√CH=AC2−AH2=a2→CD=2CH=a2
→SBCD=12BH.CD=12.a2√.2–√a=12a2→SBCD=12BH.CD=12.a2.2a=12a2
Vậy thể tích của tứa diện: VABCD=13.AH.SBCD=13.a2√.12a2=a362√VABCD=13.AH.SBCD=13.a2.12a2=a362
Gọi M là trung điểm AC.
→→ Góc tạo bởi AD và BC là góc tạo bởi MN;MH
Ta có: MN=MH=a2MN=MH=a2
HN=BH2=BN2−−−−−−−−−−√=a22−a24−−−−−−√=a2=MN=HN→ΔMHNHN=BH2=BN2=a22−a24=a2=MN=HN→ΔMHN đều
→HMN^=60o→→HMN^=60o→ Góc tạo bởi AD và BC bằng 60o
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin