Một bể có gắn 3 vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo ra( vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi thứ 2 chảy 6 giờ đầy bể và vòi thứ 3 tháo 4giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 2 giờ rồi mở tiếp vòithứ ba. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi x là số công việc cần phải xong 
Theo đề, ta có:
$\frac{x}{8}$ là lượng nước vòi thứ nhất chảy được sau 1 giờ
$\frac{x}{6}$ là lượng nước vòi thứ hai chảy được sau 1 giờ
$\frac{x}{4}$ là lượng nước vòi thứ ba cạn bể sau 1 giờ
 
Lượng nước hai vòi đầu chảy được sau 2 giờ là:
2( $\frac{x}{8}$ + $\frac{x}{6}$ )
<=> 2( $\frac{3x}{24}$ + $\frac{4x}{24}$ )
<=> $\frac{6x}{24}$ + $\frac{8x}{24}$
<=> $\frac{14x}{24}$
<=> $\frac{7x}{12}$

Số giờ cả hai vòi đầu còn phải chảy thêm nữa là:
x - $\frac{7x}{12}$
<=> $\frac{5x}{12}$

Thời gian kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể là:
$\frac{5x}{12}$ : ($\frac{x}{8}$ + $\frac{x}{6}$ - $\frac{x}{4}$ )
<=> $\frac{5x}{12}$ : ($\frac{3x}{24}$ + $\frac{4x}{24}$ - $\frac{6x}{24}$ )
<=> $\frac{5x}{12}$ : $\frac{x}{24}$
<=> 5x . 24 = 12x
<=> 120 = 12x
<=> x = 10 ( giờ )