80
59
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6043
8940
Đặt `A = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + .... + 1/3^100`
`A . 3 = 1 + 1/3 + 1/3^2 + .... + 1/3^99`
`A . 3 - A = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 + .... + 1/3^99 ) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + .... + 1/3^100 )`
`A . 2 = 1 - 1/3^100`
`A . 2 = ( 3^100 - 1 )/3^100`
`A = ( 3^100 - 1 )/3^100 : 2`
`A = ( 3^100 - 1 )/( 3^100 . 2 )`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
`1/2-1/(2.3^100)`
Giải thích các bước giải:
`A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100`
`=>3A=3.(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100)`
`=>3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^99`
`=>3A-A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^99)-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100)`
`=>2A=1-1/3^100`
`=>`$A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{100}}}{2}$
`=>A=1/2-1/(2.3^100)`
Vậy biểu thức có giá trị là `1/2-1/(2.3^100)`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin