Một ca nó xuôi dông trên một khác sống từ bến A đến bến B dài 80 km, sau do
lại nguợc ding đển địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nó xuli dong it
ho

Question

giải toán bằng cách lập pt hoặc hệ pt

lamngocanh8061 · Answer

Đáp án:
$36km/h$ 
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc riêng của ca nô `(x>4)` 
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: $x+4(km/h)$
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: $x-4(km/h)$
Thời gian ca nô xuôi dòng từ $A$ đến $B$ là:
`\qquad {80}/{x+4}` (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng từ $B$ đến $C$ là:
`\qquad {72}/{x-4}` (giờ)
Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng `15` phút `=1/4` giờ nên ta có phương trình sau:
`\qquad {72}/{x-4}-{80}/{x+4}=1/4`
`{72.4(x+4)-80.4(x-4)}/{4(x-4)(x+4)}={(x-4)(x+4)}/{4(x-4)(x+4)}`
`288x+1152-320x+1280=x^2-16`
`x^2+32x-2448=0`
Giải phương trình ta được:
$\quad \left[\begin{array}{l}x=-68\ (loại)\x=36\ (thỏa\ đk)\end{array}ight.$
Vậy vận tốc riêng của ca nô là: $36km/h$

nguyenduykhang57034 · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc riêng của cano là `x(x>4)`(km/h)
`=>` Vận tốc của cano khi xuôi dòng là `x + 4`(km/h)
Thời gian cano khi xuôi dòng là `80/(x+4)`(giờ)
`=>` Vận tốc của cano khi ngược dòng là `x - 4`(km/h)
Thời gian cano khi ngược dòng là `72/(x-4)`(giờ)
Vì `20` phút = `1/4` giờ nên ta có pt :
`72/(x-4) - 80/(x+4) = 1/4`
`⇔ (72*4(x+4))/(4(x-4)(x+4)) - (80*4(x-4))/(4(x-4)(x+4)) = (1(x-4)(x+4))/(4(x-4)(x+4))`
`⇔ 288(x+4) - 320(x-4) = (x-4)(x+4)` 
`⇔ 288x+1152 - 320x-1280 = x^2 - 16`
`⇔ -32x + 1152 + 1280 = x^2 - 16`
`⇔ -32x + 2432 = x^2 - 16`
`⇔ -32x + 2432 - x^2 + 16 = 0`
`⇔ -x^2 - 32x + 2448 = 0`
`\Delta = (-32)^2 - 4(-1)*2448 = 10816`
`=> \sqrt{\Delta} = \sqrt{10816} = 104`
Vì `\Delta > 0` nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-32)+104)/(2(-1)) = -68(KTM)`
`x_2 = (-(-32)-104)/(2(-1)) = 36(TM)`
Vậy vận tốc riêng của cano là `36` km/h .

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

giải toán bằng cách lập pt hoặc hệ pt

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

giải toán bằng cách lập pt hoặc hệ pt

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?