giải toán bằng cách lập pt hoặc hệ pt

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc riêng của cano là `x(x>4)`(km/h)

`=>` Vận tốc của cano khi xuôi dòng là `x + 4`(km/h)

Thời gian cano khi xuôi dòng là `80/(x+4)`(giờ)

`=>` Vận tốc của cano khi ngược dòng là `x - 4`(km/h)

Thời gian cano khi ngược dòng là `72/(x-4)`(giờ)

Vì `20` phút = `1/4` giờ nên ta có pt :

`72/(x-4) - 80/(x+4) = 1/4`

`⇔ (72*4(x+4))/(4(x-4)(x+4)) - (80*4(x-4))/(4(x-4)(x+4)) = (1(x-4)(x+4))/(4(x-4)(x+4))`

`⇔ 288(x+4) - 320(x-4) = (x-4)(x+4)` 

`⇔ 288x+1152 - 320x-1280 = x^2 - 16`

`⇔ -32x + 1152 + 1280 = x^2 - 16`

`⇔ -32x + 2432 = x^2 - 16`

`⇔ -32x + 2432 - x^2 + 16 = 0`

`⇔ -x^2 - 32x + 2448 = 0`

`\Delta = (-32)^2 - 4(-1)*2448 = 10816`

`=> \sqrt{\Delta} = \sqrt{10816} = 104`

Vì `\Delta > 0` nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

`x_1 = (-(-32)+104)/(2(-1)) = -68(KTM)`

`x_2 = (-(-32)-104)/(2(-1)) = 36(TM)`

Vậy vận tốc riêng của cano là `36` km/h .