130
72
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`***` Lời giải chi tiết `***`
`3x^{2}+y^{2}+4x-7`
`=3(x^{2}+(4)/(3)x)+y^{2}-7`
`=3(x^{2}+2.x.(2)/(3)+(4)/(9))-(4)/(3)-7+y^{2}`
`=3(x+(2)/(3))^{2}+y^{2}-(25)/(3)≥ -(25)/(3)`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=-(2)/(3);y=0`
Vậy `min=-(25)/(3)<=>x=-(2)/(3);y=0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2995
2571
Đáp án:
$P_{min}=-\dfrac{25}{3}$
Giải thích các bước giải:
$P=3x^2+y^2+4x-7$
$=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x-\dfrac{7}{3}\right)+y^2$
$=3\left(x^2+2.x.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{25}{9}\right)+y^2$
$=3\left[\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{25}{9}\right]+y^2$
$=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-3.\dfrac{25}{9}+y^2$
$=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+y^2-\dfrac{25}{3}$
Ta có: $\begin{cases}3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge 0\\y^2\ge 0\end{cases}$
$⇒3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+y^2\ge 0$
$⇒3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+y^2-\dfrac{25}{3}\ge -\dfrac{25}{3}$
$⇒P\ge -\dfrac{25}{3}⇒P_{\min}=-\dfrac{25}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi: $\begin{cases}3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=0\\y^2= 0\end{cases}⇒\begin{cases}x+\dfrac{2}{3}= 0\\y=0\end{cases}⇒\begin{cases}x=-\dfrac{2}{3}\\y=0\end{cases}$
Vậy $P_{min}=-\dfrac{25}{3}$ khi $(x;y)=\left(-\dfrac{2}{3};0\right)$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3319
40882
3605
Xóa bài hộ chị em TT-TT
3319
40882
3605
Wee lần high =-=
130
2492
72
làm lợi dùm tui đi kô lm dễ hỉu nhất ák
6953
116356
6619
Bài mình bạn chưa hiểu chỗ nào z ạ ._?