0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4920
6059
Đáp án: $C$ đối xứng $M$ qua $O$
Giải thích các bước giải:
Dễ cm $H; K; P$ thẳng hàng (là kinh điển nên bạn tự cm)
Nếu $C$ thuộc cung $BM$ không chứa điểm $N$
$ ⇒ H$ nằm giữa $K; P$
Trên cung $BN$ không chứa điểm $M$ lấy $C'$ đối xứng với $C$
qua $AB$. Gọi $H'; K', P'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $C'$
lên đường thẳng $BM; MN; BN ⇒ H'; P'; K'$ thẳng hàng
và $ P'$ nằm giữa $H'; K' ⇒ HK = K'P' ≤ H'K' $
Do đó chỉ xét $C$ thuộc cung $BN$
Mặt khác dễ cm $ΔCHK$ đồng dạng $ΔCBN$(bạn tự cm)
$ ⇒ \dfrac{HK}{BN} = \dfrac{CH}{BC} ⇒ HK = \dfrac{CH}{BC}.BN ≤ BN$( không đổi)
$ ⇒ HK$ lớn nhất khi $ \dfrac{CH}{BC} = 1 ⇔ CH = BC ⇔ H ≡ B$
$ ⇔ BC⊥BM ⇔ MC$ là đường kính của $(O)$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
0
0
Bạn ơi cho mình hỏi là cái khúc đồng dạng hình như là tam giác C'H'K' đồng dạng với C'BN ms đúng chứ đúng ko bn?
4920
77570
6059
Đúng vậy, tớ thiếu dấu phẩy
0
0
0
Cho mình hỏi cái nữa là C' đối xứng C vậy nếu C trùng C' thì MC đâu là đường kính đc đâu ,mình hơi thắc mắc tại mình dở mấy bài này lắm, bạn thông cảm he, cảm ơn bạn
0
0
0
Mình nghĩ là chỉ cần thuộc cung BN ko chứa M (...) để là đường kính thôi chứ đâu nhất thiết phải trùng C đâu nhờ? Tại trùng thì nó ko có đối xứng M qua O á
4920
77570
6059
Cậu thắc mắc cũng có lý. Tuy nhiên ý ở đây muốn cm rằng nếu $ C$ thuộc cung $ BM $ thì bao giờ cũng tồn tại điểm $C’$ thuộc cung $BN$ đối xứng với $C$ qua $AB$ sao cho $ H’K’ >= HK$ (như đã ẵm). Do đó ta chỉ xét $C$ thuộc cung $BN$
4920
77570
6059
Vậy cậu có thể thêm ý : xét $C$ thuộc cung $BN$ bỏ đoạn $C$ trùng $C’$
4920
77570
6059
Tớ đã sửa lại cho mạch lạc hơn chút
0
0
0
Cảm ơn bạn RẤT NHIỀU nha :D