X-2/102+x-3/103=x-4/104+x-5/105

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\frac{x-2}{102}$ + $\frac{x-3}{103}$ = $\frac{x-4}{104}$ + $\frac{x-5}{105}$
Đặt +2 cho cả hai vế
$\frac{x-2}{102}$ + $\frac{x-3}{103}$ +2 = $\frac{x-4}{104}$ + $\frac{x-5}{105}$ +2
Tách +2 của mỗi vế thành +1+1
$\frac{x-2}{102}$ + $\frac{x-3}{103}$ +1 +1 = $\frac{x-4}{104}$ + $\frac{x-5}{105}$ +1 +1
Nhóm mỗi hạng tử với +1
($\frac{x-2}{102}$ +1) + ($\frac{x-3}{103}$+1) = ($\frac{x-4}{104}$+1) + ($\frac{x-5}{105}$+1)
Quy đồng lên ta được
$\frac{x+100}{102}$ + $\frac{x+100}{103}$ = $\frac{x+100}{104}$ + $\frac{x+100}{105}$
Chuyển vế
$\frac{x+100}{102}$ + $\frac{x+100}{103}$ - $\frac{x+100}{104}$ - $\frac{x+100}{105}$ =0
Đặt x +100 làm nhân tử chung
(x+100)$\frac{1}{102}$ + $\frac{1}{103}$ - $\frac{1}{104}$ - $\frac{1}{105}$ =0
Vì $\frac{1}{102}$ + $\frac{1}{103}$ - $\frac{1}{104}$ - $\frac{1}{105}$ khác 0
Nên x+100=0
⇔ x =-100

Vậy phương trình trên có một nghiệm là x =-100