x^2-xy-2y^2+x+y-5=0 nghiệm x,y thuộc Z

Đáp án:

$(x;y) = \{(-4;-1);(2;-1)\}$ 

Giải thích các bước giải:

$\quad x^2 - xy - 2y^2 + x + y - 5 =0$

$\Leftrightarrow (x^2 - y^2) - (xy + y^2) + (x+y) = 5$

$\Leftrightarrow (x+y)(x-2y + 1) =5\qquad (*)$

$(*)$ là phương trình ước số của $5$

Ta có:

\(\begin{array}{|c|c|}
\hline
x+y&-5&-1&1&5\\\hline
x-2y +1&-1&-5&5&1\\\hline
x&-4&-\dfrac83&2&\dfrac{10}{3}\\\hline
y&-1&\dfrac53&-1&\dfrac{5}{3}\\\hline
x;y\in\Bbb Z&(n)&(l)&(n)&(l)\\\hline
\end{array}\)

Vậy $(x;y) = \{(-4;-1);(2;-1)\}$