2x(x +2)^2 – 8x^2 = 2(x – 2)(x^2+2x+4) Làm giúp mình ý 10 với ạ :))

Đáp án:

\[x =  - 2\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
2x{\left( {x + 2} \right)^2} - 8{x^2} = 2\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 2x\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 4x} \right] = 2\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + {2^2}} \right)\\
 \Leftrightarrow 2x\left( {{x^2} + 4x + 4 - 4x} \right) = 2\left( {{x^3} - {2^3}} \right)\\
 \Leftrightarrow 2x\left( {{x^2} + 4} \right) = 2\left( {{x^3} - 8} \right)\\
 \Leftrightarrow 2{x^3} + 8x = 2{x^3} - 16\\
 \Leftrightarrow 8x =  - 16\\
 \Leftrightarrow x =  - 2
\end{array}\)