Cho tam giác ABC vuông tại A (AB >AC), đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IN vuông góc với BC tại N (N thuộc BC). 1) Chứng minh: AACB đồng dạng với ANIB và BA.BI = CB.BN 2) Chứng minh: AC²= CH.CB = NC² - NB? 3) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AN, đường thẳng này cắt tia AC tại Q. Chứng minh C là trung điểm của AQ.