Đăng nhập để hỏi chi tiết
`x^2(1+y^2)+y^2(1+z)^2+z^2(1+x^2) ≥6xyz`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Chứng minh bằng pp biến đổi tương đương:
`x^2(1+y^2)+y^2(1+z^2)+z^2(1+x^2)>=6xyz`
`<=> x^2+x^2y^2+y^2+y^2z^2+z^2+z^2x^2-6xyz>=0`
`<=> (x^2-2xyz+y^2z^2)+(y^2-2xyz+z^2x^2)+(z^2-2xyz+x^2y^2)>=0`
`<=> (x-yz)^2+(y-zx)^2+(z-xy)^2>=0` với `AAx;y;z`(đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
3318
41293
3622
Ụa chứ mình tưởng vai trò của `x;y;z` như nhau, không phải ạ ;;-;;
2
232
2
https://hoidap247.com/cau-hoi/2063275
2
232
2
các bạn giúp mình giải 4 câu này đc ko,mình cảm ơn
281
5395
362
Là sao bạn `->` PP chứng mính bằng định nghĩa ko phải tương đương :)
3318
41293
3622
Ụa bạn không biết pp này ạ ''Biến đổi tương đương'' :)
281
5395
362
Định nghĩa cơ :)
3318
41293
3622
Ây ya, bạn có cái gì liên hệ được không nhỉ Tui chụp cko cả phương pháp này ở dạng TQ luôn :)
3318
41293
3622
Mà chắc cko bạn tự lên gg tìm hiểu phương pháp này nka, khai sáng kiến thức Sao lại phải cãi chuyện ''phương pháp biến đổi tương đương'' nhỉ