Đường thẳng nào là tiếp tuyến của parabol (P): y=2x^2

Gọi $(d):y=ax+b$ là dạng phương trình đường thẳng cần tìm

Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d)$

$2x^2=ax+b$

$⇔2x^2-ax-b=0$

$Δ=b^2-4ac=a^2-4.2.(-b)=a^2+8b$

Để $(d)$ tiếp tuyến của parabol $(P): y=2x^2$

$⇒Δ=0$

$⇔a^2+8b=0$

$⇔a^2=-8b(1)$

Vậy bất kì phương trình đường thẳng thỏa mãn $(1)$ thì $(d)$ tiếp tuyến của parabol $(P): y=2x^2$