Giúp mình câu 36 nhé.

Đáp án:

$D.\ 4$

Giải thích các bước giải:

$\quad |f(2\cos x - 1)| = m\qquad (*)$

Đặt $t = 2\cos x - 1$

$x\in \left(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow t \in (-1;1)$

Phương trình trở thành:

$\quad |f(t)| = m\qquad (**)$

$(*)$ có nghiệm thuộc $\left(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow (**)$ có nghiệm thuộc $(-1;1)$

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta được:

$(**)$ có nghiệm thuộc $(-1;1)$

$\Leftrightarrow y = m$ cắt $y = |f(t)|$ tại ít nhất một điểm thuộc $(-1;1)$

$\Leftrightarrow 0 \leqslant m \leqslant 3$

mà $m\in \Bbb Z$

nên $m\in \{0;1;2;3\}$