Câu 5: Giải phương trình: Căn x² +6x+9 = 3x –1. Khi đó A Phương trình có nghiệm x = 2. B Phương trình có nghiệm x =- 2 và x = 2. C Phương trình có nghiệm x = 3 và x = 2. D Phương trình có nghiệm x = - 3 và x = 2, Giải thích ra giúp mình nha. Giúp mình vs ạ. Mình gấp lắm. Mình vote 5*

Đáp án:

$A$ 

Giải thích các bước giải:

`\qquad \sqrt{x^2+6x+9}=3x-1`

`<=>\sqrt{(x+3)^2}=3x-1` $(1)$

`ĐK: 3x-1\ge 0<=>3x\ge 1<=>x\ge 1/3`

`(1)<=>|x+3|=3x-1`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x+3=3x-1\\x+3=-3x+1\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}-2x=-4\\4x=-2\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=2\ (thỏa\ đk)\\x=\dfrac{-1}{2}\ (loại)\end{array}\right.$

Vậy phương trình có nghiệm `x=2`

Đáp án $A$