Nhân dịp nghi lễ 30/4 vừa qua, bạn Dương cùng bố về quê thăm ông bà, quãng đường từ nhà về quê là 80km. Hai bố con dự định đi xe máy với vận tốc và thời gian xác định. Sau khi đi được 1 giờ thì xe bị hỏng, hai bố con phải chờ bắt ô tô mất 20 phút rồi đi tiếp quãng đường còn lại. Vì mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy theo dự định là 20km nên hai bố con về đến quê đúng giờ đã định. Tính vận tốc dự định khi hai bố con đi xe máy. Giúp mình với ạ hứa ctlhn nè

Đáp án:

$40km/h$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của hai bố con khi đi xe máy $(x>0)$

Sau $1$ giờ hai bố con đi được: $x.1=x(km)$

Quãng đường còn lại phải đi ô tô là: $80-x(km)$

Mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy $20km$ nên vận tốc ô tô là: 

$\qquad x+20(km/h)$

Thời gian đi bằng ô tô là: `{80-x}/{x+20}` (giờ)

Thời gian hai bố con dự định đi từ nhà về quê bằng xe máy là: `{80}/x` (giờ)

Thời gian chờ để bắt ô tô là: `20` phút = `1/3` (giờ)

Vì hai bố con về quê đúng dự định nên ta có phương trình sau:

`\qquad {80}/x=1+1/3+{80-x}/{x+20}`

`<=>{80}/x=4/3+{80}/{x+20}`

`<=>{80.3(x+20)}/{3x(x+20)}={4x(x+20)}/{3x(x+20)}+{(80-x).3x}/{3x(x+20)}`

`<=>240x+4800=4x^2+80x+240x-3x^2`

`<=>x^2+80x-4800=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-120\ (loại)\\x=40\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc dự định của hai bố con khi đi xe máy là $40km/h$