- Toán Học
- Lớp 7
- 30 điểm
- conangcugiai -
Cho tam giác ABC vuông tại a.Tia phân giác góc B cắt AC tại M. Kẻ MD ⊥ BC a) Chứng minh BA = BD. b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng DM và BA. C/m Δ ABC = ΔDBE c) Kẻ DH ⊥MC (H ∈ MC) và AK ⊥ME (K ∈ ME).Gọi N là giao điểm của DH và AK. C/m MN là tia phân giác của góc HMK d) C/m 3 điểm B, M, N thẳng hàng
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- nganna
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
a) Xét 2 tam giác vuông $\Delta ABM$ và $\Delta DBM$ có:
$BM$ chung
$\widehat{ABM}=\widehat{DBM}$ (do $BM$ là phân giác $\widehat B$)
$\Rightarrow \Delta ABM=\Delta DBM$ (cạnh huyền- góc nhọn)
$\Rightarrow BA=BD$ (hai cạnh tương ứng)
b) Xét 2 tam giác vuông $\Delta ABC$ và $\Delta DBE$ có:
$BA=BD$ (chứng minh ở câu a)
$\widehat B$ chung
$\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DBE$ (cạnh góc vuông- góc nhọn)
c) Xét 2 tam giác vuông $\Delta AMK$ và $\Delta DMH$ có:
$AM=DM$ (hai cạnh tương ứng do $\Delta ABM=\Delta DBM$)
$\widehat{AMK}=\widehat{DMH}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \Delta AMK=\Delta DMH$ (cạnh huyền-góc nhọn)
$\Rightarrow MK=MH$ (hai cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông $\Delta MNK$ và $\Delta MNH$ có:
$MK=MH$ (cmt)
$MN$ chung
$\Rightarrow \Delta MNK=\Delta MNH$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
$\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{MNH}$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow NM$ là tia phân giác của $\widehat{HNK}$ (đpcm) (1)
d) Do $AK=DH$ (hai cạnh tương ứng $\Delta AMK=\Delta DMH$)
$KN=HN$ (hai cạnh tương ứng $ \Delta MNK=\Delta MNH$)
$\Rightarrow AN=AK+KN=DH+HN=DN$
Xét $ \Delta ABN$ và $\Delta DBN$ có:
$AB=DB$ (cmt)
$BN$ chung
$AN=DN$ (cmt)
$\Rightarrow \Delta ABN=\Delta DBN$ (c.c.c)
$\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow NB$ là tia phân giác $\widehat{AND}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $B, M, N$ thẳng hàng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
3466
47162
5953
Có BA=BD, NA=ND nên BN là đường trung trực của AD nên BN⊥ AD. $\Delta BEN=\Delta BCN$ (c.g.c) (do BE=BC, $\widehat{EBN}=\widehat{CBN}$, BN chung) nên NE=NC (hai cạnh tương ứng) BE=BC (hai cạnh tương ứng do chứng minh ở câu b) $\Rightarrow NB$ là đường trung trực EC suy ra BN ⊥ EC Rút gọnCó BA=BD, NA=ND nên BN là đường trung trực của AD nên BN⊥ AD. $\Delta BEN=\Delta BCN$ (c.g.c) (do BE=BC, $\widehat{EBN}=\widehat{CBN}$, BN chung) nên NE=NC (hai cạnh tương ứng) BE=BC (hai cạnh tương ứng do chứng minh ở câu b) $\Rightarrow NB$ là đường ... xem thêm
1
27
0
câu g nx ạ
425
5364
676
Chuyên gia ơi em hỏi cái này đc ko ak
14
363
3
chị ơi giúp em bài này với ạ Bài toán : cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC tại D. a. Chứng minh góc BMA= góc BMD b. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng MD và BA. C/minh AC = DE c. c/minh tam giác AME = tam giác DMC d. Kẻ DH vuông góc MC tại H và AK vuông góc ME tại K. 2 tia DH và AK cắt nhau tại N. C/minh MN là phân giác của góc KMH e. C/minh B,M,N thẳng hàng g. C/minh BN vuông góc AD , BN vuông góc EC h. Tam giác ABC thoả mãn điều kiện gì để tam giác NAD là tam giác đều ? Giúp mình câu e , câu g và câu h nhé các bạn ! Rút gọnchị ơi giúp em bài này với ạ Bài toán : cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại M. Kẻ MD vuông góc với BC tại D. a. Chứng minh góc BMA= góc BMD b. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng MD và BA. C/minh AC = DE c. c/minh tam gi... xem thêm
0
55
0
Mọi người ơi cho mình hỏi nếu làm xong câu a,b mà cô còn cho thêm 1 câu hỏi khác là chứng minh tam giác AME=tam giác DMC thì phải chứng minh thế nào ạ
0
50
0
chuyên gia ơi
4247
5074
1763
phần b hình như sai?
114
5073
137
CHỊ ƠI cô em cho thêm 2 phần nx là f) CM BN vuông góc với AD , Bn vuông góc với EC g) giả sử ABC =60 độ , khi đó tam giác AND là tam giác gì , tại sao bây giờ làm kiểu gì ạ