Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 7
- 10 điểm
- thaoanh4ahx -
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. Chứng minh: a, Tam giác ACD = tam giác AME. b, Tam giác AGB = tam giác MIA. c, BG = GH
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- nganna
Đây là một chuyên gia, nhưng không còn hoạt động
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
a) Ta có: $\widehat{E_1}=\widehat{E_2}$ (đối đỉnh)
$\widehat{E_2}=\widehat{D_1}$ (do cùng phụ với $\widehat{ACD}$)
$\Rightarrow \widehat{E_1}=\widehat{D_1}$
Xét $\Delta ACD$ và $\Delta AME$ có:
$AD=AE$ (giả thiết)
$\widehat{DAC}=\widehat{EAM}=90^o$
$ \widehat{E_1}=\widehat{D_1}$ (cmt)
$\Rightarrow \Delta ACD=\Delta AME$ (g.c.g)
b) $\Delta ACD=\Delta AME\Rightarrow AC=AM$ (hai cạnh tương ứng)
mà $AC=AB$ (do $\Delta ABC$ vuông cân đỉnh A)
$\Rightarrow AM=AB$
Xét $\Delta AGB$ và $\Delta MIA$ có:
$\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ ($AI//BC$ hai góc ở vị trí đồng vị)
$AB=MA$ (cmt)
$\widehat{BAG}=\widehat{M}$ ($AG\parallel MH(\text{cùng}\bot DC)$ hai góc ở vị trí đồng vị)
$\Rightarrow \Delta AGB=\Delta MIA$ (g.c.g)
c) $\Delta AGB=\Delta MIA\Rightarrow BG=AI$ (1)
Xét $\Delta GAH$ và $\Delta IHA$ có:
$\widehat{GAH}=\widehat{IHA}$ (hai góc ở vị trí so le trong)
$AH$ chung
$\widehat{GHA}=\widehat{IAH}$ (so le trong)
$\Rightarrow \Delta GAH=\Delta IHA$ (g.c.g)
$\Rightarrow HG=AI$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $BG=HG$ (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
517 vote
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.85 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
14
1127
1
Ở ý b thì cạnh NH ở đâu vậy ạ
3466
47044
5929
AG//MH do cùng $\bot DC$ nhé, mình ghi nhầm.
14
1127
1
Vâng
10
315
3
Bạn vẽ bằng gì vậy
0
150
0
a) Ta có: ˆ E 1 = ˆ E 2 (đối đỉnh) ˆ E 2 = ˆ D 1 (do cùng phụ với ˆ A C D ) ⇒ ˆ E 1 = ˆ D 1 Xét Δ A C D và Δ A M E có: A D = A E (giả thiết) ˆ D A C = ˆ E A M = 90 o ˆ E 1 = ˆ D 1 (cmt) ⇒ Δ A C D = Δ A M E (g.c.g) b) Δ A C D = Δ A M E ⇒ A C = A M (hai cạnh tương ứng) mà A C = A B (do Δ A B C vuông cân đỉnh A) ⇒ A M = A B Xét Δ A G B và Δ M I A có: ˆ B 1 = ˆ A 1 ( A I / / B C hai góc ở vị trí đồng vị) A B = M A (cmt) ˆ B A G = ˆ M ( A G ∥ M H ( cùng ⊥ D C ) hai góc ở vị trí đồng vị) ⇒ Δ A G B = Δ M I A (g.c.g) c) Δ A G B = Δ M I A ⇒ B G = A I (1) Xét Δ G A H và Δ I H A có: ˆ G A H = ˆ I H A (hai góc ở vị trí so le trong) A H chung ˆ G H A = ˆ I A H (so le trong) ⇒ Δ G A H = Δ I H A (g.c.g) ⇒ H G = A I (2) Từ (1) và (2) suy ra B G = H G (đpcm) Rút gọna) Ta có: ˆ E 1 = ˆ E 2 (đối đỉnh) ˆ E 2 = ˆ D 1 (do cùng phụ với ˆ A C D ) ⇒ ˆ E 1 = ˆ D 1 Xét Δ A C D và Δ A M E có: A D = A E (giả thiết) ˆ D A C = ˆ E A M = 90 o ˆ E 1 = ˆ D 1 (cmt) ⇒ Δ A C D = Δ A M E (g.c.g) b) Δ A... xem thêm