theo kế hoạch một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định . nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm . vì vậy cahwrng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm . hỏi theo kế hoạch mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm

Đáp án:

Theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0)

nên số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là $\dfrac{60}{a}$ (giờ)

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là $\dfrac{60+3}{a+2}$ (giờ)

Sớm hơn dự định 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ, nên ta có:

$\dfrac{60}{a}-\dfrac{60+3}{a+2}=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow [60(a+2)-63a]2=a^2+2a$

$\Rightarrow a^2+8a-240=0$

$\Delta '=4^2+240=256>0$

$\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20<0$ (loại) hoặc $a=-4+\sqrt{256}=12$ (nhận)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.