Cách giải làm sao đây ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ví dụ `4`:

`1.`

`f(x)=(m^2+1)x-4`

Hệ số góc `a=m^2+1`

Vì `m^2≥0∀m`

`->m^2+1≥1>0∀m`

`->` Hàm số `f(x)` là hàm đồng biến.

`f(x)+g(x)=(m^2+1)x-4+mx+2`

`=(m^2+1+m)x-4+2`

`=(m^2+m+1)x-2`

Ta có:

Hệ số góc:

`a=m^2+m+1=m^2+2.(1)/(2).m+(1/2)^2+3/4`

`=(m+1/2)^2+3/4≥3/4>0∀m`

`->f(x)+g(x)` là hàm đồng biến.

`f(x)-g(x)=(m^2+1)x-4-(mx+2)`

`=(m^2+1)x-mx-4-2`

`=(m^2-m+1)x-6`

Ta có:

Hệ số góc `a=m^2-m+1=m^2-2.(1)/(2).m+(1/2)^2+3/4`

`=(m-1/2)^2+3/4≥3/4>0∀m`

`->f(x)-g(x)` là hàm đồng biến 

`2.`

`g(x)-f(x)`

`=mx+2-[(m^2+1)x-4]`

`=mx+2-(m^2+1)x+4`

`=(m-m^2-1)x+6`

`=-(m^2-m+1)x+6`

Ta có:

Hệ số góc:

`a=-(m^2-m+1)`

`=-(m^2-2.(1)/(2).m+(1/2)^2+3/4)`

`=-[(m-1/2)^2+3/4]`

Vì : `(m-1/2)^2+3/4≥3/4>0∀m`

`->-[(m-1/2)^2+3/4]<0∀m`

`->a<0`

`->g(x)-f(x)` là hàm nghịch biến.