Một hình chữ nhật có chu vi là 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích của miếng đất đó tăng thêm 200m2. Tính kích thước ban

Question

Một hình chữ nhật có chu vi là 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích của miếng đất đó tăng thêm 200m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất?
 Giúp mình với ạ 
Mình cảm ơn

daonhatvy · Answer

Đáp án: Chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m 
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m) (x>y>0)
Vì hình chữ nhật có chu vi 160m nên ta có phương trình:
2(x+y)=160 ⇔ x+y=80 (*)
Vì tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 nên ta có phương trình:
(y+10).(x-10)= xy+200 ⇔ x-y=30 (**)
Từ (*) và (**), ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=80\x-y=30 \end{cases}$ 
Cộng vế với vế ta được: $2x=110$
$\Rightarrow\begin{cases}x=55\y=25\end{cases}$ 
Vậy chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m.

tryphena · Answer

GỌi chiều rộng ban đầu của miếng đất HCN là x (0
Chiều rộng của mảnh đất sau khi tăng lên 10m là: x + 10 (m)
Chiều dài ban đầu của mảnh đất HCN là : (160 : 2) - x (m)
Chiều dài của mảnh đất sau khi giảm đi 10m là: 80 - x - 10 = 70 - x (m)
Theo đề bài, vì tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 nên ta có phương trình:
       (70 - x) (x + 10) - x(80 - x) = 200
  ⇔   70x + 700 - x² - 10x - 80x + x² = 200
  ⇔    -20x = -500
  ⇔        x = 25 (tmDk)
Chiều dài ban đầu của mảnh đất là: 80 - 25 = 55 (m)
KL: Chiều dài của mảnh đất HCN là: 55m
      Chiều rộng của mảnh đất HCN là: 25m

CHÚC BẠN HỌC TỐT ∧∧

Một hình chữ nhật có chu vi là 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích của miếng đất đó tăng thêm 200m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất? Giúp mình với ạ Mình cảm ơn

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Một hình chữ nhật có chu vi là 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích của miếng đất đó tăng thêm 200m2. Tính kích thước ban đầu của miếng đất? Giúp mình với ạ Mình cảm ơn

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?