bài cuối cùng ạ .. tặng 5 sao luôn

Đáp án:

\(\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt[5]{(1 + 3x)^2} - 1}{\arcsin x + 2\arctan^2x}= \dfrac65\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\quad \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt[5]{(1 + 3x)^2} - 1}{\arcsin x + 2\arctan^2x}\\
= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{(1 + 3x)^{\tfrac25} - 1}{x + 2x^2}\\
= \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\dfrac25\cdot 3x}{x}\\
= \dfrac65
\end{array}\)