9
11
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
12080
11606
Đáp án:
`a,`
Xét `ΔAEH` và `ΔFEB` có :
`EA = EF` (giả thiết)
`BE = HE` (Do `E` là trung điểm của `BH`)
`hat{AEH} = hat{FEB}` (2 góc đối đỉnh)
`-> ΔAEH = ΔFEB` (cạnh - góc - cạnh)
Do `ΔAEH = ΔFEB` (chứng minh trên)
`-> hat{AHE} = hat{FBE}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{AHE} = 90^o`
`-> hat{FBE} = 90^o`
hay `FB⊥BC`
$\\$
$\\$
$b,$
Do `ΔAEH = ΔFEB` (chứng minh trên)
`-> AH = FB` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔAHB` có :
`hat{AHB} = 90^o`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`AB` là cạnh lớn nhất
`-> AB > AH`
mà `AH = FB` (chứng minh trên)
`-> FB < AB`
$\\$
`c,`
Do `ΔAEH = ΔFEB` (chứng minh trên)
`-> hat{HAE} = hat{EFB}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔABF` có :
`FB < AB`
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`hat{EFB} > hat{BAE}`
mà `hat{HAE} = hat{EFB}` (chứng minh trên)
`-> hat{BAE} < hat{HAE}`
$\\$
$\\$
$d,$
Có : `EA = EF` (giả thiết)
`-> E` là trung điểm của `AF`
`-> CE` là đường trung tuyến của `AFC`
Có : `M` là trung điểm của `FC`
`-> AM` là đường trung tuyến của `ΔAFC`
Do `ΔABC` cân tại `A`
`AH` là đường cao
`-> AH` là đường trung tuyến
`-> H` là trung điểm của `BC`
`-> BH = CH`
Do `E` là trung điểm của `BH`
`-> EH = 1/2 BH`
mà `BH = CH` (chứng minh trên)
`-> EH = 1/2 CH`
`-> (EH)/(CH) = 1/2`
Xét `ΔAFC` có :
`(EH)/(CH) = 1/2`
`CE` là đường trung tuyến
`-> H` là trọng tâm của `ΔAFC`
mà `AM` là đường trung tuyến của `ΔAFC`
`-> AM` đi qua trọng tâm `H` của `ΔAFC`
`-> A,H,M` thẳng hàng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin