Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ĐK: `x^2-3x+2 \ge 0`
`⇔ (x-2)(x-1) \ge 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 1\end{array} \right.\)
b) ĐK: `x^2+4x+5 \ge 0`
Mà `x^2+4x+5= x^2+4x+4+1=(x+2)^2+1 >0 ∀x`
`⇒` Căn thức luôn có nghĩa với mọi `x \in \mathbb{R}`
c) ĐK: `\frac{x+3}{5-x} \ge 0`
TH1: \(\begin{cases} x+3 \ge 0\\ 5-x >0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \ge -3\\ x < 5\end{cases}\)
`⇔ -3 \le x <5`
TH2: \(\begin{cases} x+3 \le 0\\ 5-x <0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x \le -3\\ x > 5\end{cases}\) (vô lí)
d) DK: `x^2-5x+6 > 0` (do `x^2-5x+6` nằm dưới mẫu)
`⇔ (x-2)(x-3) > 0 `
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x < 2\\x >3\end{array} \right.\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)\sqrt{x^2-3x+2} `
Để biểu thức có nghĩa
`<=>x^2-3x+2>=0`
`<=>(x-1)(x-2)>=0`
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-1 \geq 0\\x-2 \geq 0\end{cases}\\\begin{cases}x-1 \leq 0\\x-2 \leq0\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x \geq 1\\x\geq 2\end{cases}\\\begin{cases}x \leq 1\\x \leq2\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x \geq 2\\x\leq1\end{array} \right.\)
`b)\sqrt{x^2+4x+5} `
Để biểu thức có nghĩa
`<=>x^2+4x+5>=0`
Lại có `x^2+4x+5=x^2+4x+4+1=(x+2)^2+1>=1>0`
`=>` Biểu thức luôn có nghĩa
`c)1/\sqrt{x^2-5x+6}`
Để biểu thức có nghĩa
`<=>x^2-5x+6>0`
`<=>(x-2)(x-3)>0`
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2 > 0\\x-3> 0\end{cases}\\\begin{cases}x-2 < 0\\x-3<0\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`$\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x > 2\\x> 3\end{cases}\\\begin{cases}x < 2\\x <3\end{cases}\end{array} \right.$
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x >3\\x<2\end{array} \right.\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin