Lúc 5h15', một người đi xe máy từ A đến B dài 75 km với vận tốc dự định. đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A và đi nhanh hơn lúc đi mỗi giờ 5km. Người đó về A lúc 12h20'. Tính vận tốc lúc đi của người đó.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là vận tốc của người đó lúc đi `(x>0;km//h)`

`->` Vận tốc của người đó lúc về là `x+5(km//h)`

Thời gian người đó đi từ `A->B` là: `(75)/(x)`(giờ)

Thời gian người đó đi từ `B->A` là: `(75)/(x+5)` (giờ)

Đổi `5h15=(21)/(4)h;12h20p=(37)/(3)h;20p=(1)/(3)h`

Tổng thời gian người đó đi và về không kể thời gian nghỉ là:

`(37)/(3)-(21)/(4)-(1)/(3)=(27)/(4)`

Ta có phương trình:

`(75)/(x)+(75)/(x+5)=(27)/(4)`

`<=>(75x+375+75x)/(x.(x+5))=(27)/(4)`

`<=>(150x+375).4=27.x.(x+5)`

`<=>27x^2-465x-1500=0`

`<=>9x^2-155x-500=0`

`<=>(x-20).(9x+25)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\9x+25=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(tm)\\x=\dfrac{-25}{9}(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của người đó lúc đi là `20km//h`