cho tam giác MNP , F là điểm chính giữa cạnh NP , E là trung điểm cạnh MN . Hai đoạn MF và PE cắt nhau tại I . Tính diện tích IMN , biết diện tích MNP = 180 cm vuông ?

Xét tam giác MIP và tam giác NIP có chung đáy IP, chiều cao hạ từ M xuống IP bằng chiều cao hạ từ N xuống đáy IP nên $S_{MIP}=S_{NIP}$ 

Xét tam giác MIP và tam giác MIN có chung đáy MI, chiều cao hạ từ P xuống MI bằng chiều cao hạ từ N xuống đáy IP nên $S_{MIP}=S_{MNI}$ 

Vậy $S_{MIP}=S_{NIP}=S_{MNI}=\frac{1}{3}S_{MNP}$ 

Diện tích tam ggiacs MNI là:

   $180:3=60$ ($cm^{2}$ )

       ĐS: $60$ $cm^{2}$