0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6044
8876
`B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ..... + 1/9900`
`B = 1/( 1 . 2 ) + 1/( 2 . 3 ) + 1/( 3 . 4 ) + 1/( 4 . 5 ) + 1/( 5 . 6 ) + ..... + 1/( 99 . 100 )`
`B = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ..... + 1/99 - 1/100`
`B = 1 - ( 1/2 - 1/2 ) - ( 1/3 - 1/3 ) - ( 1/4 - 1/4 ) - ( 1/5 - 1/5 ) - ...... - ( 1/99 - 1/99 ) - 1/100`
`B = 1 - 0 - 0 - 0 - 0 - ..... - 0 - 1/100`
`B = 1 - 1/100`
`B = 99/100`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
12080
11606
Đáp án:
`A =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100`
Tổng `A` có số các số hạng là :
`(100 - 1) ÷ 1 + 1 = 100` (số hạng)
`->` Tổng `A` là :
`A = ( (100 + 1) × 100)/2`
`-> A = (101 × 100)/2`
`-> A = 5050`
Vậy `A =5050`
$\\$
`B = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900`
`⇔ B = 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(99 × 100)`
`⇔ B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3- 1/4 + ... + 1/99 - 1/100`
`⇔ B = 1 + [- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3- 1/4 + ... + 1/99] - 1/100`
`⇔ B =1 + [ (-1/2 + 1/2) + (-1/3 + 1/4) + ... + (-1/99 + 1/99)] - 1/100`
`⇔ B = 1 - 1/100`
`⇔ B = 100/100 - 1/100`
`⇔ B = (100 - 1)/100`
`⇔B = 99/100`
Vậy `B = 99/100`
$\\$
Cách làm :
Câu đầu :
Ta tính số các số hạng của tổng `A` bằng công thức :
(số đầu `-` số cuối) `÷` khoảng cách `+1`
Khi đã tính số hạng của tổng `A` thì ta tính tổng `A` bằng công thức :
`\text{(số đầu + số cuối) × số hạng)/2`
Câu tiếp theo :
Ta biến đổi mẫu số của từng số hạng của tổng `B`
Rồi dựa vào cách biến đổi sau :
`a/(n + a) = 1/n - 1/(n + a)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
10
0
trả lời giúp mính lúc não cũng đc ko giới hạn thời gian
6044
649
8876
Trả lời xong rồi mà
1
7
2
ủa
1
7
2
cái gì zậy