giải phương trình nghiệm nguyên: x-y+2xy=6

Đáp án:

$(x;y)=\{(6;0);(1;5);(-5;1);(0;-6)\}$

Giải thích các bước giải:

$x-y+2xy=6$

$⇔ 2(x-y+2xy)=12$

$⇔ 2x-2y+4xy=12$

$⇔ 2x(1+2y)-(2y+1)=11$

$⇔ 2x(1+2y)-(1+2y)=11$

$⇔ (2x-1)(1+2y)=11$

\(⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x-1=11\\1+2y=1\end{cases}\\\begin{cases}2x-1=1\\1+2y=11\end{cases}\\\begin{cases}2x-1=-11\\1+2y=-1\end{cases}\\\begin{cases}2x-1=-1\\1+2y=-11\end{cases}\end{array} \right.\) 

\(⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=6\\y=0\end{cases}\\\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}\\\begin{cases}x=-5\\y=-1\end{cases}\\\begin{cases}x=0\\y=-6\end{cases}\end{array} \right.\) 

Vậy $(x;y)=\{(6;0);(1;5);(-5;-1);(0;-6)\}$

#Hoa Tú Cầu