3
2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5648
3832
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\begin{array}{l} \Delta > 0 \Leftrightarrow 25{m^2} + 16m > 0\\ \Leftrightarrow m\left( {25m + 16} \right) > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 0\\ m < - \dfrac{{16}}{{25}} \end{array} \right. \end{array}$
2) Vì $x_1;x_2$ là nghiệm của phương trình nên ta có:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x_1^2 - 5m{x_1} - 4m = 0\\ x_2^2 - 5m{x_2} - 4m = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1^2 = 5m{x_1} + 4m\\ x_2^2 = 5m{x_2} + 4m \end{array} \right.\\ Viet \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = 5m\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = - 4m \end{array} \right.\\ A = \dfrac{{{m^2}}}{{x_1^2 + 5m{x_2} + 12m}} + \dfrac{{x_2^2 + 5m{x_2} + 12m}}{{{m^2}}}\\ A = \dfrac{{{m^2}}}{{5m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 16m}} + \dfrac{{5m\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 16m}}{{{m^2}}}\\ A = \dfrac{{{m^2}}}{{25{m^2} + 16m}} + \dfrac{{25{m^2} + 16m}}{{{m^2}}} \ge 2\sqrt {\dfrac{{{m^2}}}{{25m + 16m}}.\dfrac{{25m + 16m}}{{{m^2}}}} = 2\\ \Rightarrow \min A = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{{m^2}}}{{25{m^2} + 16m}} = \dfrac{{25{m^2} + 16m}}{{{m^2}}}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {m^2} = 25{m^2} + 16m\\ {m^2} = - 25{m^2} - 16m \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m\left( {24m + 16} \right) = 0\\ m\left( {26m + 16} \right) = 0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow m = \dfrac{{ - 2}}{3}\left( {m < \dfrac{{ - 16}}{{25}}} \right) \end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin