Giải hệ phương trình: 2/2x-y + 3/x-2y=1/2 và 2/2x-y - 1/x-2y=1/18 Mọi người giải cụ thể + chi tiết giúp e vs nha

`@` Angelmare

Đáp án:

`{(2/(2x-y)+3/(x-2y)=1/2),(2/(2x-y)-1/(x-2y)=1/18):}` `(x ne 2y;y ne 2x)`

`-` Đặt `2/(2x-y)=u;1/(x-2y)=v` ta được hpt mới :

`{(u+3v=1/2),(u-v=1/18):}`

`{(u+3(u-1/18)=1/2),(v=u-1/18):}`

`{(u+3u-1/6=1/2),(v=u-1/18):}`

`{(4u=2/3),(v=u-1/18):}`

`{(u=1/6),(v=1/6-1/18):}`

`{(u=1/6),(v=1/9):}`

`-` T/c:

`2/(2x-y)=1/6 to 2x-y=12`  `(1)`

`1/(x-2y)=1/9 to x-2y=9`    `(2)`

`-` Từ `(1);(2)` ta được :

`2x-y-x+2y=12-9`

`x+y=3` `(3)`

`-` Từ `(1);(3)` ta được :

`2x-y+x+y=12+3`

`3x=15`

`x=5(tm)`

`to y=3-5=-2(tm)`

Vậy hpt có nghiệm `(5;-2)`