Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy ghế tăng tăng thêm 1 và số ghế mỗi dãy tăng thêm 2 thì trong phòng có 420 ghế. Hỏi trong phòng có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế. Biết số dãy ghế trong phòng lớn hơn 10.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là số dãy ghế ban trong phòng `(x∈N**;x>10)`

`=>` Số ghế của mỗi dãy là: `(360)/(x)` (ghế)

Tăng thêm `1` dãy thì số dãy là `:x+1` (dãy)

Tăng thêm `2` ghế thì số ghễ mỗi dãy là : `(360)/(x)+2` (ghế)

Sau khi thay đổi số dãy và số ghế mỗi dãy thì tổng  số ghế trong phòng là `420` ghế.

`=>` Ta có phương trình:

`(x+1).((360)/(x)+2)=420`

`<=>(x+1).(360+2x)/(x)=420`

`<=>360x+2x^2+360+2x=420x`

`<=>2x^2-58x+360=0`

`<=>x^2-29+180=0`

`<=>(x-9).(x-20)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(tm)\\x=9(loại)\end{array} \right.\) 

`=>` Trong phòng có `20` dãy 

`=>` Số ghế mỗi dãy là: `(360)/(20)=18`(ghế)

Vậy trong phòng có `20` dãy ghế và mỗi dãy có `18` ghế.