Cho biết chữ số hàng đơn vị của phép tính `3xx33xx333xx3333xx...xx333...333` (Số cuối có `30225` chữ số `3`).

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: Số thứ nhất có 1 chữ số 3

            Số thứ 2 có 2 chữ số 3

            Số thứ 3 có 3 chữ số 3

            ..........

⇒Quy luật: Số thứ n sẽ có n chữ số 3

⇒Số cuối là số thứ 30225

⇒tích trên có 30225 thừa số

Ta có: 3×33×333×....×333...333

        = (3×33×333x3333)×(33333×333333×3333333×33333333)×. . .×(33...3×333...3×3333...3x33. . .3) x 33...3 (có 1556 cặp thừa số như thế)

 Mà 4 số có tận cùng là chữ số 3 ⇒ tích của 3 số đó có tận cùng là 1

    ⇒(3×33×333)×(3333×33333×333333)×. . .×(33...3×333...3×3333...3)

       =(. . .1) × (. . .1) × . . . . .×(. . . .1) x 333...3

    ⇒Tích trên có tận cùng là chữ số 3

Vậy Chữ số hàng đơn vị của phép tính 3×33×333×....×333...333 là chữ số 3