Cho hpt: x+my=4 và nx+y=-3 a) Tìm m, n để hpt có nghiệm (x;y) = (-2 ; 3) b) Tìm m, n để hpt có vô số nghiệm Ai best toán giúp em với! maitran15;....... giúp em với!

Đáp án:

a) $m=2, n=3$

b) $m=\dfrac{-4}{3},n=\dfrac{-3}{4}$

a) Với $(x;y)=(-2;3)$ ta có hệ phương trình:

$ \left\{\begin{array}{l} -2+3m=4\\-2n+3=-3 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m=2\\n=3 \end{array} \right.$

b) Ta có:

$ \left\{\begin{array}{l} x+my=4\\nx+y=-3 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=4-my\\n(4-my)+y=-3 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=4-my\\y(1-mn) =-3-4n\end{array} \right.$

Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì:

$ \left\{\begin{array}{l} 1-mn=0\\-3-4n=0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}  m=\dfrac{-4}{3}\\n=\dfrac{-3}{4}\end{array} \right.$

Vậy với $m=\dfrac{-4}{3},n=\dfrac{-3}{4}$ thì hệ phương trình có vô số nghiệm.