Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + m - 1 cắt (P): y= -x^2 tại hai điểm đối xứng qua trục tung (Oy)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

mx + m - 1=-x^2 

<=>x²+mx+m-1=0

Theo định lý vi ét:

S=$x_{1}$ +$x_{2}$=$\frac{-b}{a}$ =$\frac{-m}{1}$

Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng qua trục tung

=>$x_{1}$ + $x_{2}$ =0 =$\frac{-m}{1}$

<=>m=0

từ đó ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x²-1=0

<=>(x-1)(x+1)=0

<=>$x_{1}$ =1

$x_{2}$=-1

Thế lần lượt  $x_{1}$ ,$x_{2}$ vào (P) ta được:

$y_{1}$=$y_{2}$=-1

=> Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là :

(0;1);(0;-1)