sin^a(1+cota)+cos^a(1+tana)

Đáp án:

 $\sin^2a(1+\cot a)+\cos^2a(1+\tan a)=(\sin a+\cos a)^2$

Giải thích các bước giải:

$\sin^2a(1+\cot a)+\cos^2a(1+\tan a)$

$=\sin^2a+\sin^2a.\dfrac{\cos a}{\sin a}+\cos^2a+\cos^2a.\dfrac{\sin a}{\cos a}$

$=(\sin^2a+\cos^2a)+(\sin a.\cos a+\sin a.\cos a)$

$=\sin^2a+2\sin a\cos a+\cos^2a$

$=(\sin a+\cos a)^2$.