Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120 người ta trồng luống rau 1 m xung quanh mảnh vườn ( thuộc đất của vườn ) diện tích còn lại để trồng rau bằng 684 m2. Tính chiều dài và chiều rộng khu đất

Đáp án:

Chiều dài: $40m$

Chiều rộng: $20m$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng khu đất là $a, b(a\ge b>0)$

$\to 2(a+b)=120$

$\to a+b=60$

$\to b=60-a$

Vì người ta trồng luống rau $1m$ xung quanh mảnh vườn

$\to$Chiều dài, chiều rộng khu đất còn lại là $a-1\cdot 2, b-1\cdot 2$ hay $a-2, b-2$

$\to (a-2)(b-2)=684$

$\to ab-2(a+b)+4=684$

$\to ab-120+4=684$

$\to ab=800$

$\to a(60-a)=800$

$\to a\in\{20, 40\}$

$\to b\in\{40,20\}$

Vì $a\ge b$

$\to a=40, b=20$