helpppppppppppppppppppppppppppppppppppp

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$(P): y=x^2$

$(d): y=mx-m+1$

$a)$ Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2=mx-m+1$

$\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0$

Ta thấy $a+b+c=1-m+m-1=0$

\Rightarrow Phương trình có một nghiệm $x=1$ và một nghiệm $x=\dfrac{c}{a}=m-1$

Ta thấy hai nghiệm trên có thể trùng nhau khi $m=2$

$\Rightarrow (P)$ và $(d)$ luôn cắt nhau nhưng không luôn cắt nhau tại $2$ điểm phân biệt

$b) (d)$ và $(P)$ cắt nhau tại $2$ điểm phân biệt

$\Rightarrow m \ne 2$

Tổng khoảng cách $2$ giao điểm đến trục tung bằng $4$

$\Rightarrow |x_1|+|x_2|=4\\ \Leftrightarrow |1|+|m-1|=4\\ \Leftrightarrow |m-1|=3\\ \Leftrightarrow m=4;m=-2 (TM)$

Vậy $m=4;m=-2.$