Cho phương trình tìm m

Đáp án:

$A. \ m = 1$ 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\quad \log_23^x.\log_2(2^m.3^x) = 2\\
\Leftrightarrow x\log_23.\left(\log_22^m + \log_23^x\right) = 2\\
\Leftrightarrow x\log_23.(m + x\log_23) = 2\\
\Leftrightarrow \log_2^23x^2 + m\log_23x - 2 =0\\
\text{Áp dụng định lý Viète ta được:}\\
\quad x_1 + x_2 = - \dfrac{m}{\log_23}\\
\text{Ta có:}\\
\quad 3^{x_1+x_2} = 0,5\\
\Leftrightarrow (x_1 + x_2)\log_23 = -1\\
\Leftrightarrow - \dfrac{m}{\log_23}\cdot \log_23 = -1\\
\Leftrightarrow m = 1
\end{array}\)