Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số thì cho nhau sẽ được số mới bằng 3/8 số ban đầu. Tìm số đó

Gọi x là chữ số hàng đơn vị của số đó ($x \in N, x\leq 4$ )

Chữ số hàng chục của số đó là x + 5

Số có hai chữ số thì có dạng là $\overline{ab}$

Vậy số này có dạng: $\overline{(x+5)x}$

Giá trị của số là: 10(x+5) + x = 10x + 10.5 + x = 11x + 50

Khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số $\overline{x(x+5)}$

Giá trị của số mới: 10x + x + 5 = 11x + 5

Số mới bằng 3/8 số ban đầu. Ta có phương trình:

$11x+5 = \frac{3}{8}(11x+50)$

$⇔ 11x+5 = \frac{33x}{8} + \frac{75}{4}$

$⇔\frac{55x}{8} = \frac{55}{4}$

$⇔\frac{55x}{8} = \frac{110}{8}$

Suy ra 55x = 110 ⇔ x = 2 (thỏa mãn điều kiện)

Suy ra chữ số hàng đơn vị là 2, khi đó chữ số hàng chục là 2 + 4 = 6

Vậy số cần tìm là 62.