Tìm m để đồ thị hàm số y bằng x mũ 3 trừ 3x bình + mở ngoặc 3 m - 1 đóng ngoặc nhân x trừ 2 có 2 điểm cực trị nằm về hai phía so với trục tung tại x = 0

Đáp án:

$m<\dfrac13$

Giải thích các bước giải:

$y=x^3-3x^2+(3m-1)x-2$

$y' = 3x^2 - 6x + 3m - 1 =0$

Để hàm số có 2 cực trị thì $\Delta > 0$

$\Leftrightarrow 9-3.(3m-1)>0\Leftrightarrow m <\dfrac 43$ (1)

Để hàm số có hai cực trị nằm 2 phía trục hoành thì

`=> x_1.x_2 <0 => m<1/3` kết hợp với điều kiện (1)

Vậy `m< 1/3`.