Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O. a. SA = SC. Chứng minh AC vuông góc (SBD) b. SA = SC và SB = SD. Chứng minh SO vuông góc (ABCD) ai giải giúp em bài toán hình này với ạ (bài 5), dạng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ạ.

a) Do SA=SC nên $\Delta SAC$ cân đỉnh S có $O$ là trung điểm của $AC$ nên $SO$ là trung tuyến cũng là đường cao $SO\bot AC$

Tứ giác $ABCD$ là hình thoi nên $AC\bot BD$

Mà $SO,BD\subset(SBD)$

$\Rightarrow AC\bot(SBD)$ (đpcm)

b) $SA=SC$ nên $\Delta SAC$ cân đỉnh S có $O$ là trung điểm của $AC$ nên $SO\bot AC$

Tương tự $SB=SD\Rightarrow \Delta SBD$ cân đỉnh S $\Rightarrow SO\bot BD$

$BD,AC\subset(ABCD)\Rightarrow SO\bot(ABCD)$ (đpcm)