Một hộp sữa hình trụ có thể tích là 16π ( cm3 ) . Biết rằng đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ bằng nhau . Tính diện tích vật liệu cần dùng để làm vỏ hộp sữa , bỏ qua diện tích phần ghép nối . Giúp với ạ , giải chi tiết nhé , ai nhanh nhất cho tlhn ạ , nhưng phải chi tiết và đúng , k phải chie mỗi đáp án không nhé

Đáp án:

$S= 24\pi\ cm^2$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x\ (cm)$ là đường kính đáy $(x > 0)$

- Bán kính đáy: $\dfrac x2\ (cm)$

- Độ dài trục: $x\ (cm)$

Thể tích hộp sữa:

$\quad V = 16\pi$

$\Leftrightarrow \pi \left(\dfrac x2\right)^2\cdot x = 16\pi$

$\Leftrightarrow x^3 = 64$

$\Leftrightarrow x = 4\ (cm)$

Diện tích vật liệu đúng bằng diện tích toàn phần của hộp sữa

Ta được:

$S = 4\pi \left(\dfrac x2\right)^2 + \pi\cdot x^2$

$\Rightarrow S = 2\pi\cdot 2^2 + \pi \cdot 4^2$

$\Rightarrow S = 24\pi \ (cm^2)$